Cho một bình 90 quả cầu đánh số bởi các số tự nhiên liên tiếp có 2 chữ số. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 4 quả chia hết cho 3
#1
Đã gửi 09-11-2015 - 17:15
#2
Đã gửi 10-11-2015 - 08:54
Cho một bình 90 quả cầu đánh số bởi các số tự nhiên liên tiếp có 2 chữ số. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 4 quả chia hết cho 3
Có $9.10=90$ số TN có 2 csố. Các số này có vai trò như nhau, nên khi chia cho 3 thì số các số có số dư 0, 1, 2 bằng nhau và bằng $\frac{90}{3}=30$ số.
Để tổng 4 số chia hết cho 3 thì các số dư có thể là:
-$0+0+0+0: \rightarrow$ Số cách chọn: $C_{30}^{4}$
-$0+0+2+1: \rightarrow$ Số cách chọn: $C_{30}^{2}.\left ( C_{30}^{1} \right )^{2}$
-$0+2+2+2: \rightarrow$ Số cách chọn: $C_{30}^{1}.C_{30}^{3}$
-$0+1+1+1: \rightarrow$ Số cách chọn: $C_{30}^{1}.C_{30}^{3}$
-$2+2+1+1: \rightarrow$ Số cách chọn: $\left ( C_{30}^{2} \right )^{2}$
XS thỏa ycđb:
$\frac{C_{30}^{4}+C_{30}^{2}.\left ( C_{30}^{1} \right )^{2}+2.C_{30}^{1}.C_{30}^{3}+\left ( C_{30}^{2} \right )^{2}}{C_{90}^{4}}=\frac{85173}{255519}=\frac{1}{3}$
- quanguefa yêu thích
Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: xác suất
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh