Chủ đề này có 2 trả lời

[letuananh29072000]

Cho phương trình : $x^{3}+mx^{2}-3x-3m+2=0$ 

a) Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2},x_{3}$  thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}\geq 15$

b) Tim m để phương trình có ba nghiệm phân biệt sao cho biểu thức :

           $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}$ đạt GTNN . Tìm giá trị đó .

[Phanbalong]

a,Ap Dụng định lý viet phương trình bậc 3 , suy ra: 
$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}+x_{3}=-m & & \\ x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{1}=-3 & & \\ x_{1}x_{2}x_{3}=3m+2& & \end{matrix}\right.$
Suy ra $(x_{1}+x_{2}+x_{3})^2=m^2$
$x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2-6=m^2$
Đến đây bạn tự làm nha .

 

[letuananh29072000]

a,Ap Dụng định lý viet phương trình bậc 3 , suy ra: 
$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}+x_{3}=-m & & \\ x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{1}=-3 & & \\ x_{1}x_{2}x_{3}=3m+2& & \end{matrix}\right.$
Suy ra $(x_{1}+x_{2}+x_{3})^2=m^2$
$x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2-6=m^2$
Đến đây bạn tự làm nha .

 

Cảm ơn bạn . Đúng rồi . Hệ thức vi-et cho phương trình bậc ba . Lâu ko gặp nên ko nhớ .Mất công suy nghĩ mãi .