Cho $a,b,c>0$. C/m:
$\sum \frac{2a}{2a+b+c}\geq 1+\frac{9abc}{2(a+b+c)(ab+bc+ca)}$
P/s: Hy vọng lần này đề không sai
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 10-11-2015 - 22:05
Cho $a,b,c>0$. C/m:
$\sum \frac{2a}{2a+b+c}\geq 1+\frac{9abc}{2(a+b+c)(ab+bc+ca)}$
P/s: Hy vọng lần này đề không sai
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 10-11-2015 - 22:05
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
Cho $a,b,c>0$. C/m:
$2(a+b+c)(ab+bc+ca)^{2}\geq 9abc(a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+ca+bc)$BĐT trên sau khi khai triển: $2\sum a^{2}b^{2}(a+b)+abc(a+b+c)\geq5abc(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
$(a,b,c)=(1,1,5)$ ?
Cho $a,b,c>0$. C/m:
$2(a+b+c)(ab+bc+ca)^{2}\geq 9abc(a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+ca+bc)$BĐT trên sau khi khai triển: $2\sum a^{2}b^{2}(a+b)+abc(a+b+c)\geq5abc(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
Lấy $b=c=1, a=5$ sai
$(a,b,c)=(1,1,5)$ ?
Ý tưởng lớn gặp nhau chăng
Cho $a,b,c>0$. C/m:
$\sum \frac{2a}{2a+b+c}\geq 1+\frac{9abc}{2(a+b+c)(ab+bc+ca)}$
P/s: Hy vọng lần này đề không sai
Ta có bất đẳng thức tương đương
$$6(a+b+c)^2(ab+bc+ca)^2+abc(a+b+c)(ab+bc+ca)\geq 18abc(a+b+c)^3+9(abc)^2$$
Luôn đúng vì
$$6(a+b+c)^2(ab+bc+ca)^2\geq 6(a+b+c)^2.3abc(a+b+c)=18abc(a+b+c)^3$$
Và
$$abc(a+b+c)(ab+bc+ca)\geq 9(abc)^2$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 11-11-2015 - 10:48
uk lần này đúngCho $a,b,c>0$. C/m:
$\sum \frac{2a}{2a+b+c}\geq 1+\frac{9abc}{2(a+b+c)(ab+bc+ca)}$
P/s: Hy vọng lần này đề không sai
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bichess: 11-11-2015 - 10:58
Thực ra mình làm một bài đến đoạn bđt vừa rồi, áp dụng c-s cộng mẫu ra được cái bđt bị sai. Mình thử vài số thấy đúng nên nghĩ nó đúng
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh