Cho các chữ số từ 0 đến 9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số phân biệt sao cho 2 chữ số chẵn kề nhau
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Pham: 13-11-2015 - 23:24
Cho các chữ số từ 0 đến 9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số phân biệt sao cho 2 chữ số chẵn kề nhau
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Pham: 13-11-2015 - 23:24
Xem lại đề bạn ơi
ok đề dúng r bạn, mình viết nhầm
ok đề dúng r bạn, mình viết nhầm
Cho mình hỏi thêm về cái đề, 2 chữ số chẵn kề nhau nghĩa là số đó có đúng 2 số chẵn hay là có ít nhất 2 số chẵn, và nếu 2 số chẵn kề nhau và bên cạnh là 1 số chẵn nữa (thành ra là 3 số chẵn kề nhau) thì có được ko
Cho mình hỏi thêm về cái đề, 2 chữ số chẵn kề nhau nghĩa là số đó có đúng 2 số chẵn hay là có ít nhất 2 số chẵn, và nếu 2 số chẵn kề nhau và bên cạnh là 1 số chẵn nữa (thành ra là 3 số chẵn kề nhau) thì có được ko
3 số chẵn kề nhau vẫn được nhé
Lời giải của mình (chỉ có 2 số chẵn):
Gọi số đó là abcdef
- Giả sử số 0 có thể đứng đầu:
Chọn vị trí cho 2 chữ số chẵn kề nhau có 4 cách (ab, bc, cd, de)
Chọn 2 số chẵn điền vào vị trí đã chọn có $A_{5}^{2}\textrm{}$ cách
Còn lại 4 vị trí, điền 4 số lẻ vào 4 vị trí này có $A_{5}^{4}\textrm{}$ cách
Số cách tất cả: $4.A_{5}^{2}\textrm{}.A_{5}^{4}\textrm{}=9600$
- Trường hợp số 0 đứng đầu (a=o):
Chọn b có 4 cách
Chọn 3 số còn lại có $A_{5}^{4}\textrm{}$ cách
Số cách: $4.A_{5}^{4}\textrm{}=480$
- Vậy số các sô thỏa mãn đề bài là: 9600-480=9120
Cho các chữ số từ 0 đến 9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số phân biệt sao cho 2 chữ số chẵn kề nhau
Gọi :
$M$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một
$N$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $1$ chữ số chẵn, $5$ chữ số lẻ
$P$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $2$ chữ số chẵn, $4$ chữ số lẻ và các chữ số chẵn không kề nhau.
$Q$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $3$ chữ số chẵn, $3$ chữ số lẻ và không có 2 chữ số chẵn nào kề nhau.
1) Tính $M$ :
+ Chọn $f$ : $5$ cách
+ Chọn $a$ : $8$ cách
+ Chọn $b,c,d,e$ : $A_8^4=1680$ cách
$\Rightarrow M=5.8.1680=67200$ số.
2) Tính $N$ :
a) Nếu $a$ chẵn :
+ Chọn $a$ : $4$ cách
+ Điền $5$ vị trí còn lại : $5!=120$ cách
b) Nếu $a$ lẻ :
+ Chọn vị trí chẵn : $4$ cách
+ Điền vào vị trí chẵn : $5$ cách
+ Điền $5$ vị trí lẻ còn lại : $5!=120$ cách
$\Rightarrow N=...=2880$ số.
3) Tính $P$ :
a) Nếu $a$ chẵn :
+ Chọn thêm 1 vị trí chẵn : $3$ cách
+ Điền vào 2 vị trí chẵn : $4.4=16$ cách
+ Điền $4$ vị trí lẻ : $A_5^4=120$ cách
b) Nếu $a$ lẻ :
+ Chọn 2 vị trí chẵn và điền vào : $3.A_5^2=60$ cách
+ Điền vào $4$ vị trí lẻ : $120$ cách
$\rightarrow P=...=12960$ số
4) Tính $Q$ :
+ Điền 3 vị trí chẵn : $4.4.3=48$ cách
+ Điền 3 vị trí lẻ : $5.4.3=60$ cách
$\Rightarrow Q=...=2880$ số
Đáp án là $M-N-P-Q=48480$ số.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Gọi :
$M$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một
$N$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $1$ chữ số chẵn, $5$ chữ số lẻ
$P$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $2$ chữ số chẵn, $4$ chữ số lẻ và các chữ số chẵn không kề nhau.
$Q$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $3$ chữ số chẵn, $3$ chữ số lẻ và không có 2 chữ số chẵn nào kề nhau.
1) Tính $M$ :
+ Chọn $f$ : $5$ cách
+ Chọn $a$ : $8$ cách
+ Chọn $b,c,d,e$ : $A_8^4=1680$ cách
$\Rightarrow M=5.8.1680=67200$ số.
2) Tính $N$ :
a) Nếu $a$ chẵn :
+ Chọn $a$ : $4$ cách
+ Điền $5$ vị trí còn lại : $5!=120$ cách
b) Nếu $a$ lẻ :
+ Chọn vị trí chẵn : $4$ cách
+ Điền vào vị trí chẵn : $5$ cách
+ Điền $5$ vị trí lẻ còn lại : $5!=120$ cách
$\Rightarrow N=...=2880$ số.
3) Tính $P$ :
a) Nếu $a$ chẵn :
+ Chọn thêm 1 vị trí chẵn : $3$ cách
+ Điền vào 2 vị trí chẵn : $4.4=16$ cách
+ Điền $4$ vị trí lẻ : $A_5^4=120$ cách
b) Nếu $a$ lẻ :
+ Chọn 2 vị trí chẵn và điền vào : $3.A_5^2=60$ cách
+ Điền vào $4$ vị trí lẻ : $120$ cách
$\rightarrow P=...=12960$ số
4) Tính $Q$ :
+ Điền 3 vị trí chẵn : $4.4.3=48$ cách
+ Điền 3 vị trí lẻ : $5.4.3=60$ cách
$\Rightarrow Q=...=2880$ số
Đáp án là $M-N-P-Q=48480$ số.
Èo, bài này tính công phu thế
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Biết rằng $d(y) = k, \forall y \in Y$, tìm giá trị lớn nhất của $m$ theo $n,k$ để trong đồ thị trên không tồn tại $K_{2,2}$Bắt đầu bởi Chuongn1312, 29-05-2024 tổ hợp, đồ thị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Xếp dãy 1;2;...;2003 thành dãy 2003;2002;...;1 qua một số bướcBắt đầu bởi Nguyen Bao Khanh, 16-05-2024 tổ hợp |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Chia $n$ kẹo cho $k$ người sao cho mỗi người nhận được ít nhất $l$ viên và nhiều nhất $h$ viênBắt đầu bởi Leonguyen, 01-05-2024 tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tổ hợp gây lúBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Không biết sai ở đâuBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh