Tìm số thực $k$ lớn nhất sao cho bất đẳng thức sau đúng với mọi số thực dương $a,b,c$:
$$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+k \geq \dfrac{\left(3k+9\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a+b+c\right)^2}$$
$$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+k \geq \dfrac{(3k+9)(a^2+b^2+c^2)}{(a+b+c)^2}$$
Bắt đầu bởi viet nam in my heart, 15-11-2015 - 00:11
#1
Đã gửi 15-11-2015 - 00:11
viet nam in my heart
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 242 Bài viết
Thượng sĩ
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton
#3
Đã gửi 11-12-2015 - 20:48
longatk08
-
- Thành viên
-
- 350 Bài viết
Sĩ quan
Số thực tốt nhất trong trường hợp này nhỏ hơn $1$, bạn trên xem lại kết quả của mình
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longatk08: 11-12-2015 - 20:49
#4
Đã gửi 13-12-2015 - 19:45
hieutoan
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
$minh nham , max k= 3\sqrt[3]{2}-3$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
