Tìm số thực $k$ lớn nhất sao cho bất đẳng thức sau đúng với mọi số thực dương $a,b,c$:
$$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+k \geq \dfrac{\left(3k+9\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a+b+c\right)^2}$$
$$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+k \geq \dfrac{(3k+9)(a^2+b^2+c^2)}{(a+b+c)^2}$$
Started By viet nam in my heart, 15-11-2015 - 00:11
#1
Posted 15-11-2015 - 00:11
viet nam in my heart
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 242 posts
Thượng sĩ
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton
#3
Posted 11-12-2015 - 20:48
longatk08
-
- Thành viên
-
- 350 posts
Sĩ quan
Số thực tốt nhất trong trường hợp này nhỏ hơn $1$, bạn trên xem lại kết quả của mình
Edited by longatk08, 11-12-2015 - 20:49.
#4
Posted 13-12-2015 - 19:45
hieutoan
-
- Thành viên
-
- 23 posts
Binh nhất
$minh nham , max k= 3\sqrt[3]{2}-3$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
