Chủ đề này có 3 trả lời

[dkhoan]

$\frac{\sqrt{2(x^{2}-16)}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}> \frac{7-x}{\sqrt{x-3}}$

[Kira Tatsuya]

$\frac{\sqrt{2(x^{2}-16)}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}> \frac{7-x}{\sqrt{x-3}} \\\Leftrightarrow \sqrt{2(x^2-16)}+(x-3)>7-x\Leftrightarrow \sqrt{2(x^2-16)}>10-2x$

điều kiện xác định là $x\geq4$, tới đây xét 2 trường hợp:

Nếu $x>5$ thì bất phương trình luôn đúng.

Nếu $x\leq5$, thì bất phương trình tương đương với :

$ \Leftrightarrow 2(x^2-16)>4x^2-40x+100\Leftrightarrow -2x^2+40x-132>0\Leftrightarrow x>10-\sqrt{34}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :$S=\left ( 10-\sqrt{34};+\infty \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 10-12-2015 - 15:34

[dkhoan]

$\frac{\sqrt{2(x^{2}-16)}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}> \frac{7-x}{\sqrt{x-3}} \\\Leftrightarrow \sqrt{2(x^2-16)}+1>7-x\Leftrightarrow \sqrt{2(x^2-16)}>6-x$

điều kiện xác định là $x\geq4$, tới đây xét 2 trường hợp:

Nếu $x>6$ thì bất phương trình luôn đúng.

Nếu $x\leq6$, thì bất phương trình tương đương với :

$ \Leftrightarrow 2(x^2-16)>x^2-12x+36\Leftrightarrow x^2+12x-68>0\Leftrightarrow x>-6+2\sqrt{26}$

bạn ơi giải sai rồi

[Kira Tatsuya]

bạn ơi giải sai rồi

lộn bạn, để sửa