Cho tam giác ABC, M nằm trong tam giác sao cho $\widehat{MAB}= \widehat{MBC}= \widehat{MCA}= \alpha$ . $l_{a},l_{b},l_{c}$,$h_{a},h_{b},h_{c}$ lần lượt là độ dài phân giác và đường cao kẻ từ A,B,C.Chứng minh rằng:
$\frac{1}{3}(\frac{l_{a}^{2}}{h_{a}^{2}}+\frac{l_{b}^{2}}{h_{b}^{2}}+\frac{l_{c}^{2}}{h_{c}^{2}})\geq 1+\frac{(\sin A+\sin B+\sin C)\cot \alpha }{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\left [ (a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2} \right ]$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hieutran2000: 23-12-2015 - 23:31
