Chủ đề này có 1 trả lời

[tranwhy]

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn  abc<1 . Chứng minh rằng:  

 

$\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}< 1 $

[Kira Tatsuya]

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn  abc<1 . Chứng minh rằng:  

 

$\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}< 1 $

theo mình thấy thì nó $>1$ nhe, bạn xem thử :

$\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\\ =\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{a+ab+abc}+\frac{ab}{ab+abc+a^2bc}\\$

Do $abc<1$ nên a/a+ab+abc>a/a+ab+1; ab/ab+abc+a^2bc >ab/ab+1+a

Cộng vế với vế, ta có đpcm

không biết latex làm sao bấm lỗi hoài, thông cảm 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 25-12-2015 - 14:29