Chủ đề này có 2 trả lời

[dtthltvp]

Cho x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức: $x^2+2xy+7(x+y)+7y^2+10=0$. Tìm GTLN,GTNN của $S=x+y+1$

[anhquannbk]

Cho x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức: $x^2+2xy+7(x+y)+7y^2+10=0$. Tìm GTLN,GTNN của $S=x+y+1$

$ (x+y+1)^{2}+5(x+y+1) +4 +6y^{2}=0 $

nên $(x+y+1)^{2}+5(x+y+1) +4\le 0 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 31-12-2015 - 19:46

[Quoc Tuan Qbdh]

Cho x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức: $x^2+2xy+7(x+y)+7y^2+10=0$. Tìm GTLN,GTNN của $S=x+y+1$

Ta có :
$x^{2}+2xy+7(x+y)+7y^{2}+10=0$
$<=>(x+y+3,5)^{2}=2,25-6y^{2} \leq 2,25$

$<=>-1,5 \leq (x+y+3,5) \leq 1,5$
$<=>-4 \leq x+y+1 \leq -1$
Vậy $Max$ $S=-1$ khi $x=-2$ và $y=0$

$Min$ $S=-4$ khi $x=-5$ và $y=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 31-12-2015 - 19:42