Cho x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức: $x^2+2xy+7(x+y)+7y^2+10=0$. Tìm GTLN,GTNN của $S=x+y+1$
Tìm GTLN,GTNN của $S=x+y+1$
Bắt đầu bởi dtthltvp, 31-12-2015 - 19:29
#1
Đã gửi 31-12-2015 - 19:29
#2
Đã gửi 31-12-2015 - 19:38
Cho x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức: $x^2+2xy+7(x+y)+7y^2+10=0$. Tìm GTLN,GTNN của $S=x+y+1$
$ (x+y+1)^{2}+5(x+y+1) +4 +6y^{2}=0 $
nên $(x+y+1)^{2}+5(x+y+1) +4\le 0 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 31-12-2015 - 19:46
#3
Đã gửi 31-12-2015 - 19:40
Cho x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức: $x^2+2xy+7(x+y)+7y^2+10=0$. Tìm GTLN,GTNN của $S=x+y+1$
Ta có :
$x^{2}+2xy+7(x+y)+7y^{2}+10=0$
$<=>(x+y+3,5)^{2}=2,25-6y^{2} \leq 2,25$
$<=>-1,5 \leq (x+y+3,5) \leq 1,5$
$<=>-4 \leq x+y+1 \leq -1$
Vậy $Max$ $S=-1$ khi $x=-2$ và $y=0$
$Min$ $S=-4$ khi $x=-5$ và $y=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 31-12-2015 - 19:42
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh