Chủ đề này có 2 trả lời

[Minhnguyenthe333]

1/Tìm $a,b,c\in \mathbb{Z}$ thỏa mãn:

                       $a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=1964^{2013}$

 

2/TÌm $x,y,z\in \mathbb{Z}$ thỏa mãn:

                        $x^2-y^2=8^z+10$

 

 

[superpower]

1/Tìm $a,b,c\in \mathbb{Z}$ thỏa mãn:

                       $a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=1964^{2013}$

 

2/TÌm $x,y,z\in \mathbb{Z}$ thỏa mãn:

                        $x^2-y^2=8^z+10$

Xin chém bài 2 trước

Xét $z$ khác $0$

Dễ thấy VT $\equiv VP \equiv  0 $ (mod $2$)

Suy ra $x^2 -y^2=(x-y)(x+y) $ chẵn

Mà do $(x-y) ; (x+y) $ có cùng tính chẵn lẻ => VT $\equiv 0$ ( mod $4$ )

Suy ra VP $\equiv 0 $ ( mod $4$ ) Vô lý do $10$ không chia hết cho $4$

Do đó $z=0$

$=> x^2-y^2 = (x-y)(x+y)=11 => (x=6;y=5); (x=-6;y=-5) ; (x=6;y=-5 ) ; (x=-6;y=5)$

[superpower]

1/Tìm $a,b,c\in \mathbb{Z}$ thỏa mãn:

                       $a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=1964^{2013}$

 

2/TÌm $x,y,z\in \mathbb{Z}$ thỏa mãn:

                        $x^2-y^2=8^z+10$

Còn bài 1:

Phân tích nhân tử, ta được 

$(a-b)(c-a)(c-b)(a+b+c)= 1964^{2013}$

Tới đây, trâu bò xét TH là ok