Cho p là số nguyên tố và a,b,c là các số nguyên sao cho:
$a^{n}+pb=b^{n}+pc=c^{n}+pa$ (n nguyên dương)
Chứng minh:a=b=c
Cho p là số nguyên tố và a,b,c là các số nguyên sao cho:
$a^{n}+pb=b^{n}+pc=c^{n}+pa$ (n nguyên dương)
Chứng minh:a=b=c
Từ giả thiết ta có : $p=\frac{a^n-b^n}{c-b}=\frac{b^n-c^n}{a-c}=\frac{c^n-a^n}{b-a}$
Suy ra $-p^3=\frac{a^n-b^n}{a-b}.\frac{b^n-c^n}{b-c}.\frac{c^n-a^n}{c-a}$
Xét các trường hợp của các thừa số là ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Visitor: 06-01-2016 - 23:23
__________
Bruno Mars
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh