Bài 1:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 05-01-2016 - 15:42
Tìm GTNN của $A=x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
Bắt đầu bởi Tran Thanh Truong, 05-01-2016 - 13:06
#1
Đã gửi 05-01-2016 - 13:06
Tran Thanh Truong
-
- Thành viên
-
- 143 Bài viết
Trung sĩ
- duyphuong9a yêu thích
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
*Toán học thuần túy, theo cách riêng của nó, là thi ca của tư duy logic*
#2
Đã gửi 05-01-2016 - 14:50
superpower
-
- Thành viên
-
- 492 Bài viết
Sĩ quan
Bài 1:
Ta có $(x+y+z)(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) \geq 9 => \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \geq \frac{99}{20}$
Mặt khác, ta có $x+y+z + \frac{400}{1089x}+\frac{400}{1089y}+\frac{400}{1089z} +\frac{689}{1089x}+\frac{689}{1089y}+\frac{689}{1089z} \geq 3.2\sqrt{\frac{400}{1089}} + \frac{689}{1089} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) \geq \frac{1489}{220}$
- Tran Thanh Truong yêu thích
#3
Đã gửi 05-01-2016 - 18:14
Tran Thanh Truong
-
- Thành viên
-
- 143 Bài viết
Trung sĩ
Ta có $(x+y+z)(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) \geq 9 => \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \geq \frac{99}{20}$
Mặt khác, ta có $x+y+z + \frac{400}{1089x}+\frac{400}{1089y}+\frac{400}{1089z} +\frac{689}{1089x}+\frac{689}{1089y}+\frac{689}{1089z} \geq 3.2\sqrt{\frac{400}{1089}} + \frac{689}{1089} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) \geq \frac{1489}{220}$
Cảm ơn bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Thanh Truong: 05-01-2016 - 18:59
- duyphuong9a yêu thích
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
*Toán học thuần túy, theo cách riêng của nó, là thi ca của tư duy logic*
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
