Chủ đề này có 2 trả lời

[duong7cvl]

1,Tìm tất cả các số nguyên dương m,n thỏa mãn:$9^m-3^m=n^4+2n^3+n^2+2n$

2,Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho: $a^4+4^{2b+1}$ là số nguyên tố

 

[I Love MC]

http://diendantoanho...9m-3mn42n3n22n/ đã giải 

[I Love MC]

2) Đặt $2b+1=k$ . Rõ ràng $a$ lẻ 
Xét $b=0$ thì $a=1$ 
$k$ lẻ thì $k=2n+1$
$a^4+4^{4n+3}=(2.4^{2k+1}-a.4^{k+1}+a^2)(2.4^{2k+1}+a.4^{k+1}+a^2)$

$k$ chẵn thì $k=2n$ 
$a^4+4^{4n+1}=(2.4^{2n}-a.4^{n}+a^2)(2.4^{2n}+a.4^{n}+a^2)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi I Love MC: 13-01-2016 - 20:49