$u_{n} = \frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}}$
Tính Tổng S= $u_{1} + u_{2}+ ... u_{n}$
$u_{n} = \frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}}$ Tính Tổng S= $u_{1} + u_{2}+ ... u_{n}$
Bắt đầu bởi ductrung1901, 15-01-2016 - 00:15
#1
Đã gửi 15-01-2016 - 00:15
ductrung1901
-
- Thành viên
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 16-01-2016 - 13:42
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Ta có: $(n+1)^2-n^2=2n+1$ nên $\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}$. Từ đó, ta có:
$u_1+u_2+\cdots +u_n=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\cdots +\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}=1-\frac{1}{(n+1)^2}=\frac{n^2+2n}{(n+1)^2}$
- kaiyuanxi yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
