Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^{3}+x^{2}+x+1=y^{3}$
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{3}+x^{2}+x+1=y^{3}$
Bắt đầu bởi daotuanminh, 26-01-2016 - 20:09
#1
Đã gửi 26-01-2016 - 20:09
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
#2
Đã gửi 26-01-2016 - 20:19
superpower
-
- Thành viên
-
- 492 Bài viết
Sĩ quan
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^{3}+x^{2}+x+1=y^{3}$
Tạo chặn thoi
Ta có $x^3+x^2 +x+1 > x^3$
$x^3+x^2+x+1 < x^3+3x^2+3x+1 <=> 2x^2 +2x > 0 <=> $x>0 ; x<-1 $
Khi $x>0 , x<-1 $ thì
$x^3 < y^3 < (x+1)^3 $ ( vô lý)
Do đó, chỉ cần xét $x=0; x=-1 $
- Lin Kon yêu thích
#3
Đã gửi 26-01-2016 - 20:34
Lin Kon
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
Tạo chặn thoi
Ta có $x^3+x^2 +x+1 > x^3$
$x^3+x^2+x+1 < x^3+3x^2+3x+1 <=> 2x^2 +2x > 0 <=> $x>0 ; x<-1 $
Khi $x>0 , x<-1 $ thì
$x^3 < y^3 < (x+1)^3 $ ( vô lý)
Do đó, chỉ cần xét $x=0; x=-1 $
Mình nghĩ là xét trước trường hợp $x=0;x=-1$
Xong thì xét TH $x#0;x#-1$ thì hợp lí hơn....
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
