Biết rằng $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=1.$Tìm Min :x+y+z
Biết rằng $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=1.$Tìm Min :x+y+z
Bắt đầu bởi minhhien2001, 27-01-2016 - 15:09
#2
Đã gửi 27-01-2016 - 15:59
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Biết rằng $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=1.$Tìm Min :x+y+z
$GT\Rightarrow x+y+z=(x+y+z)(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z})=a+b+c+\frac{ay}{x}+\frac{az}{x}+\frac{bx}{y}+\frac{bz}{y}+\frac{cx}{z}+\frac{cy}{z}\geq a+b+c+\sqrt[6]{\frac{ay.az.bx.bz.cx.cy}{x.x.y.y.z.z}}=a+b+c+\sqrt[3]{abc}$
Vậy $min=a+b+c+\sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow \cdots$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 29-01-2016 - 12:07
- minhhien2001 và tquangmh thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#3
Đã gửi 28-01-2016 - 19:22
minhhien2001
-
- Thành viên
-
- 177 Bài viết
Trung sĩ
$GT\Rightarrow x+y+z=(x+y+z)(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z})=a+b+c+\frac{ay}{x}+\frac{az}{x}+\frac{bx}{y}+\frac{bz}{y}+\frac{cx}{z}+\frac{cy}{z}\geq a+b+c+\sqrt[6]{\frac{ay.az.bx.bz.cx.cy}{x.x.y.y.z.z}}=a+b+c+\sqrt[3]{abc}$
Vậy $min_S=a+b+c+\sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow \cdots$
bạn có thê f giải mà ko dùng co-si mở rộng dc ko mình nhớ lớp 8 giải lụi mà nó ra bây giờ thì quên rùi ^^^^
- tpdtthltvp và tquangmh thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
