Cho phương trình nghiệm nguyên dương: $p^{x}=q^{x}y+1$ với x và y là ẩn, p và q là các số nguyên tố lẻ.
Chứng minh rằng phương trình này vô nghiệm.
$p^{x}=q^{x}y+1$
Bắt đầu bởi Min Nq, 28-01-2016 - 21:44
#1
Đã gửi 28-01-2016 - 21:44
Min Nq
-
- Thành viên
-
- 160 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 28-01-2016 - 22:49
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Đề có đúng ?
Khi $x=2,y=40,p=19,q=3$ khi đó
$19^2-3^2.40-1=0$ ?
- Thelightindarkness, kaiyuanxi, kaitokidx8 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 29-01-2016 - 11:16
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Mình nghĩ nên sửa đề như thế này . Sửa $q^{x}y$ thành $q^{xy}$
Khi đó $p-1|q^{xy}$ suy ra $p=3,q=2$ (vô lí)
Suy ra đpcm
- Thelightindarkness, Min Nq, kaitokidx8 và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
