Cho $a\geq 1$, $b\geq 2$, $c\geq 3$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=21$. CMR: $a+b+c\geq 7$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentaitue2001: 30-01-2016 - 22:50
$a+b+c\geq 27$
Bắt đầu bởi nguyentaitue2001, 29-01-2016 - 23:50
#1
Đã gửi 29-01-2016 - 23:50
nguyentaitue2001
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 30-01-2016 - 11:26
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Cho $a\geq 1$, $b\geq 2$, $c\geq 3$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=21$. CMR: $a+b+c\geq 27$
Với $a=1,b=2,c=4$ thỏa mãn điều kiện nhưng $a+b+c$ nhỏ hơn 27.
- le truong son yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#3
Đã gửi 30-01-2016 - 11:38
quoccuonglqd
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
Cho $a\geq 1$, $b\geq 2$, $c\geq 3$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=21$. CMR: $a+b+c\geq 27$
Thử nhé,cho a=1,b=2,c=4 thỏa điều kiện,ấy thế mà không cách nào lên tới 27
#4
Đã gửi 30-01-2016 - 22:51
nguyentaitue2001
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
Với $a=1,b=2,c=4$ thỏa mãn điều kiện nhưng $a+b+c$ nhỏ hơn 27.
Thử nhé,cho a=1,b=2,c=4 thỏa điều kiện,ấy thế mà không cách nào lên tới 27
À mình post nhầm đề bạn 
- mikonno1, mikonnothing, tranvietthien và 1 người khác yêu thích
#5
Đã gửi 31-01-2016 - 08:44
quoccuonglqd
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
Đổi biến $(a,b,c)\rightarrow (x+1,y+2,z+3)$($x,y,z\geqslant 0,x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x+4y+6z=13$)
Ta có $(x+y+z)^{2}+12(x+y+z)\geqslant x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x+4y+6z=13$
$\Rightarrow x+y+z\geqslant 1\Rightarrow a+b+c\geqslant 7$
- tpdtthltvp, Minhnguyenthe333, royal1534 và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
