Tìm số nguyên dương a sao cho: $\frac{a^3-a^2}{3a+10}$ là 1 số nguyên dương
$\frac{a^3-a^2}{3a+10}$ là 1 số nguyên dương
Bắt đầu bởi 30 minutes, 30-01-2016 - 21:53
#2
Đã gửi 30-01-2016 - 22:04
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Vì $(3,3a+10)=1$
Suy ra $3a^3-3a^2=3a^3+10a^2-13a^2$
Suy ra $(3a+10) | 13a^2$
Tiếp tục $39a^2 \vdots (3a+10)$
$39a^2+130a-130a \vdots 3a+10$
Suy ra $130a \vdots 3a+10$
Suy ra $129a+430+a-430 \vdots 3a+10$
Suy ra $3a+10-1300 \vdots 3a+10$
Cách ngu xuẩn nhât mà mình từng biết ~~
- A piece of life, Thelightindarkness, ineX và 4 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 01-02-2016 - 18:50
30 minutes
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
Đúng là nó "ngu " thật cậu ạ, mình cx ghét cách này lắm, nhưng mà làm thế nào khác bây giờ 
Thanks you very much 
Nguyễn Thùy Dung
#4
Đã gửi 01-02-2016 - 18:54
30 minutes
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
Vì $(3,3a+10)=1$
Suy ra $3a^3-3a^2=3a^3+10a^2-13a^2$
Suy ra $(3a+10) | 13a^2$
Tiếp tục $39a^2 \vdots (3a+10)$
$39a^2+130a-130a \vdots 3a+10$
Suy ra $130a \vdots 3a+10$
Suy ra $129a+430+a-430 \vdots 3a+10$
Suy ra $3a+10-1300 \vdots 3a+10$
Cách ngu xuẩn nhât mà mình từng biết ~~
Nhưng mà đến đoạn trên thì làm dài quá 
Nguyễn Thùy Dung
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
