Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

bài không khó

Started By dtdong91, 15-05-2006 - 14:35

Please log in to reply

4 replies to this topic

#1
dtdong91

Posted 15-05-2006 - 14:35

Tiến sĩ diễn đàn toán

Hiệp sỹ
1791 posts

bài này tôi đã đăng lên rồi mà sao chẳng thấy nữa vì thế tôi đăng lại như sau:
tìm đa thức hệ số nguyên với bậc nhỏ nhất sao cho nhận căn 2+căn bậc bốn của 2 là nghiệm .
p/s:sao không gõ được tags

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#2
mksa

Posted 16-05-2006 - 10:52

Trung sĩ

Thành viên
171 posts

Đặt $x = \sqrt{2}+\sqrt[4]{2}.$
Khi đó: $(\sqrt[4]{2})^2=(x -\sqrt{2})^2 \\ \sqrt{2}=x^2-2\sqrt{2}x+2 \\ (x^2+2)^2=2.(1+2x)^2$
Đa thức (bậc 4): $P(x) =(x^2+2)^2-2.(1+2x)^2$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Tuyển tập Đề thi thử Đại học năm 2016 các môn Toán, Vật Lý, Hóa học, Sinh học, Tiếng Anh, Ngữ Văn,... đầy đủ ở đây

#3
dtdong91

Posted 18-05-2006 - 14:13

Tiến sĩ diễn đàn toán

Hiệp sỹ
1791 posts

thực chất bài này chỉ cần bình phương nghiệm đó lên là xong

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#4
Lebnit

Posted 19-05-2006 - 09:18

Trung sĩ

Thành viên
120 posts

Nói như vậy chỉ chứng minh được $\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}$ là nghiệm của phương trình bậc bốn thôi chứ chưa chứng minh được đó là đa thức có bậc nhỏ nhất mà $\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}$ là nghiệm.Các bạn cần chứng minh thêm mới được

Khong co gi la khong the