Giaỉ $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
Giaỉ $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
Bắt đầu bởi duyanh782014, 19-02-2016 - 20:03
#2
Đã gửi 19-02-2016 - 20:10
haichau0401
-
- Thành viên
-
- 214 Bài viết
Thượng sĩ
Giaỉ $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
Bài này bạn có thể làm bằng cách đánh giá!
Ta có:
$\sqrt{3x^2+6x+7}= \sqrt{3(x+1)^2+4}\geq 2$
$\sqrt{5x^2+10x+14}= \sqrt{5(x+1)^2+9}\geq 3$
Mà
$4-2x-x^2= 5-(x-1)^2\leq 5$
- NTA1907 yêu thích
#3
Đã gửi 19-02-2016 - 20:11
luukhaiuy
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
Giaỉ $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
ta co $\sqrt{3x^2+6x+7}=\sqrt{3(x+1)^2+4}\geq \sqrt{4}=2$
va $\sqrt{5x^2+10x+14}=\sqrt{5(x+1)^2+9}\geq \sqrt{9}=3$
do do VT$\geq 2+3=5$
ma VP=$4-2x-x^2=5-(x+1)^2\leq 5$
suy ra dấu bằng xảy ra hay x=-1
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
