Cho dãy $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1}=1;u_{2}=2;u_{n+1} = u_{n}^{2} - u_{n} +1 \forall n \geq 2.$
Tìm $\lim_{n \mapsto +\infty } \sum_{i=1}^{n}\frac{1}{u_{i}}.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 22-02-2016 - 22:34
Cho dãy $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1}=1;u_{2}=2;u_{n+1} = u_{n}^{2} - u_{n} +1 \forall n \geq 2.$
Tìm $\lim_{n \mapsto +\infty } \sum_{i=1}^{n}\frac{1}{u_{i}}.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 22-02-2016 - 22:34
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
Cho dãy $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1}=1;u_{2}=2;u_{n+1} = u_{n}^{2} - u_{n} +1 \forall n \geq 2.$
Tìm $\lim_{n \mapsto +\infty } \sum_{i=1}^{n}\frac{1}{u_{i}}.$
Tại sao lại cho $u_2$ trong khi từ CTTH ta sẽ tính được $u_2=1$ ? Có thể thấy rằng với CTTH như trên và $u_1=1$ thì dãy $u_n$ là dãy hằng có giá trị là 1 nên giới hạn tổng cần tìm sẽ là $+ \infty$
Tại sao lại cho $u_2$ trong khi từ CTTH ta sẽ tính được $u_2=1$ ? Có thể thấy rằng với CTTH như trên và $u_1=1$ thì dãy $u_n$ là dãy hằng có giá trị là 1 nên giới hạn tổng cần tìm sẽ là $+ \infty$
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
$U_{n+1}=U_{n}^2-U_{n}+1\Leftrightarrow U_{n+1}-1=U_{n}^2-U_{n} \Leftrightarrow \frac{1}{U_{n}}=\frac{1}{U_{n}-1}-\frac{1}{U_{n+1}-1}$
đến đây cho n chạy từ 2 đến n là xong rồi
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh