Chủ đề này có 5 trả lời

[ngochapid]

GPT: $5x^2+8x+8=5(x+1)\sqrt{x^2+4}$

[leminhnghiatt]

GPT: $5x^2+8x+8=5(x+1)\sqrt{x^2+4}$

 

Bình phương 2 vế: $(x \leq -1)$

 

$\rightarrow (5x^2+8x+8)^2-25(x+1)^2(x^2+4)=0$

 

$\rightarrow (15x^2+32x+12)(2x-3)=0$

 

....

 

Sau đó bạn tìm nghiệm pt rồi so sánh với đk

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 24-02-2016 - 13:11

[ngochapid]

Bình phương 2 vế: $(x \leq -1)$

 

$\rightarrow (5x^2+8x+8)^2-25(x+1)^2(x^2+4)=0$

 

$\rightarrow (15x^2+32x+12)(2x-3)=0$

 

....

 

Sau đó bạn tìm nghiệm pt rồi so sánh với đk

mò nghiệm nó khó ngăn quá anh ạ... anh còn cách khác không anh

[nganha2001]

$5x^{2}+8x+8=5(x+1)\sqrt{x^{2}+4}$  (1)

Đặt (x+1)=a

       $\sqrt{x^{2}+4}=b$

(1) $\Leftrightarrow 4a^{2}+b^{2}=5ab$

    $\Leftrightarrow (a-b)(4a-b)=0$  $\Leftrightarrow a=b$ hoặc $4a=b$

Giải với từng trường hợp là được

[01634908884]

 Đặt $\sqrt{x^{2}+4}=t^{2}$

 $\Rightarrow x^{2}=t^{2}-4$

pt $\Leftrightarrow 5t^{2}-5t(x+1)+8x-12$

Tính $\Delta$

 ra biểu diễn t theo x rồi tính được x

[Angel of Han Han]

GPT: $5x^2+8x+8=5(x+1)\sqrt{x^2+4}$

Ta có phương trình tương đương: $x^2+4+4(x+1)^2=5(x+1)\sqrt{x^2+4}$ (*)

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+4}=a & (a\geq 2) & & \\ x+1=b& & & \end{matrix}\right.$

Pt (*) $\Leftrightarrow a^2-5ab+4b^2=0$

$\Leftrightarrow (a-b)(a-4b)=0$

$\Leftrightarrow a=b$ hoặc $a=4b$

Tự thay vào tính nhá.