Đề thi chuyên Toán-tin thi vào chuyên lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Bình Định
#1
Đã gửi 25-02-2016 - 12:36
#2
Đã gửi 25-02-2016 - 12:57
#3
Đã gửi 06-04-2016 - 21:08
câu 1: hệ pt <=>
1. (x+y)((x+y)^2-2xy)=15
2.(x-y)^2*(x+y)=3=>((x+y)^2-4xy)(x+y)=3
Đặt x+y=a; xy=b
=> hệ pt
1.a(a^2-2b)=15
2.(a^2-4b)(a)=3
#4
Đã gửi 31-05-2016 - 12:37
ai xử câu 5 đê
#5
Đã gửi 04-06-2016 - 04:28
Cho $x^2+y^2+z^2=3$
Tìm min, max của $x+2y+z$
Ta có
$x^2+a^2 \geq |2ax| ; y^2+4a^2 \geq |4ay| ; z^2+a^2 \geq |2az| => 3+6a^2 \geq |2ax|+|4ay|+|2az| $
Với $a^2= \frac{1}{2} $
Do đó $3\sqrt{2} \geq |x| +|2y| +|z| \geq |x+2y+z|$
Do đó $-3\sqrt{2} \leq x+2y+z \leq 3\sqrt{2} $
Giá trị lớn nhất khi $x=z=\frac{1}{\sqrt{2}} ; y =\sqrt{2} $
Giá trị nhỏ nhất khi $x=z=\frac{-1}{\sqrt{2}} ; y=-\sqrt{2} $
#6
Đã gửi 04-06-2016 - 10:44
Cho $x^2+y^2+z^2=3$
Tìm min, max của $x+2y+z$
Ta có
$x^2+a^2 \geq |2ax| ; y^2+4a^2 \geq |4ay| ; z^2+a^2 \geq |2az| => 3+6a^2 \geq |2ax|+|4ay|+|2az| $
Với $a^2= \frac{1}{2} $
Do đó $3\sqrt{2} \geq |x| +|2y| +|z| \geq |x+2y+z|$
Do đó $-3\sqrt{2} \leq x+2y+z \leq 3\sqrt{2} $
Giá trị lớn nhất khi $x=z=\frac{1}{\sqrt{2}} ; y =\sqrt{2} $
Giá trị nhỏ nhất khi $x=z=\frac{-1}{\sqrt{2}} ; y=-\sqrt{2} $
$A^2 = (x+2y+z)^2 \leq (1^2+2^2+1^2)(x^2 + y^2 + z^2) = 6.3 = 18$ ( Theo Bunhia)
$=> -3\sqrt{2} \leq A \leq 3\sqrt{2} $
- hoaichung01 và william henry bill gates thích
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
#7
Đã gửi 04-06-2016 - 18:03
Hệ phương trình này có tập nghiệm (x;y)=(1;2), (2;1) chứ đâu phải một mình (x;y)=(2;1) hả bạn
#8
Đã gửi 04-06-2016 - 18:13
BÀI 4:
b. Kẻ đường kính AT của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFC và đường kính AU của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE
Chứng minh được T, K, U thẳng hàng
Gọi Q là giao điểm của TC và UB
Do TC và UB là 2 đường cao của tam giác ATU nên Q là trực tâm của tam giác ATU
Mà AK vuông góc với TU nên Q thuộc AK
Mà góc ABQ bằng 90 độ nên AQ là đường kính đường tròn (O) => AQ là đường kính đường tròn (O)
Nên QA đi qua O cố định hay AK đi qua O cố định
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 9
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
15 bài toán hình học từ kỳ thi chọn Học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Ninh Bình (từ 2009 đến 2023)Bắt đầu bởi HaiDangPham, 01-05-2023 toán 9, hình học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 thành phố Đà Nẵng năm học 2022 - 2023Bắt đầu bởi vancongnam, 10-02-2023 học sinh giỏi, đà nẵng và . |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
bất đẳng thứcBắt đầu bởi tinhyeutoanhoc2k7, 14-10-2021 đề thi lớp 9 cấp huyện vòng 1 và . |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh $P\geq 3$Bắt đầu bởi Monkey Moon, 27-05-2019 toán 9, bất đẳng thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm vị trí điểm $M$Bắt đầu bởi Monkey Moon, 25-05-2019 toán 9, hình học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh