Chủ đề này có 2 trả lời

[lenadal]

Cho $a,b,c > 0$ thỏa mãn $ab=bc=ca=1$. CMR

$(a+b)(c+d)+4\geq 2(a+b+c+d)$

p/s: trích đề tuyển sinh vào lớp 10 ĐHQG TP Hồ Chí MInh

[luukhaiuy]

BDT cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)+4-2(c+d)\geq 0\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)-2(c+d-2)\geq 0\Leftrightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$

thật vậy $a+b\geq 2\sqrt{ab}=2,c+d\geq 2\sqrt{cd}=2\Rightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$

suy ra DPCM

[quangtohe]

ê sai 1 chỗ kìa bạn đề bài không cho là cd=1