Cho x,y,z > 0 và $\sum x^{2015}=3$
Tìm GTLN của $M=\sum x^2$
Tìm giá trị lớn nhất của M=x^2+y^2+z^2
Bắt đầu bởi leanh9adst, 02-03-2016 - 21:58
#1
Đã gửi 02-03-2016 - 21:58
leanh9adst
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!
#2
Đã gửi 02-03-2016 - 22:18
congdan9aqxk
-
- Thành viên
-
- 215 Bài viết
Thượng sĩ
Cho x,y,z > 0 và $\sum x^{2015}=3$
Tìm GTLN của $M=\sum x^2$
$x^{2015}+x^{2015}+2013\geq 2015\sqrt[2015]{x^{4030}}=2015x^{2}$
$\Rightarrow 2\sum x^{2015}+3.2013\geq 2015\sum x^{2}\Leftrightarrow 3.2015\geq 2015\sum x^{2}$
nên $\sum x^{2}\leq 3$
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1
- tpdtthltvp, 01634908884 và leanh9adst thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
