Chủ đề này có 3 trả lời

[tranwhy]

Giải pt: $ 3\sqrt{x-2}-\sqrt{x-6}=2x-6 $

[PhucLe]

Theo ý mình là vầy. Nhưng hơi bị rắc rối. Ai có cách ngắn gọn hơn thì post lên.

Đặt $u=\sqrt{x-2};v=\sqrt{x-6}$

Đưa về hệ phương trình:

{$3u-v=2(u^{2}-1)$ (1)

{$u^{2}-v^{2}=4$ (2)

Từ (1) biểu diễn v theo u rồi thế vào pt (2).

Khai triển bình phương. Tìm u. Suy ra x.

[ThuThao36]

Theo ý mình là vầy. Nhưng hơi bị rắc rối. Ai có cách ngắn gọn hơn thì post lên.

Đặt $u=\sqrt{x-2};v=\sqrt{x-6}$

Đưa về hệ phương trình:

{$3u-v=2(u^{2}-1)$ (1)

{$u^{2}-v^{2}=4$ (2)

Từ (1) biểu diễn v theo u rồi thế vào pt (2).

Khai triển bình phương. Tìm u. Suy ra x.

Ra pt bậc 4 liền 

[hthang0030]

Dùng liên hợp,cuối cùng ra:

$(x-3)(\frac{3}{\sqrt{x-2}+1}-2-\frac{1}{\sqrt{x-6}+3})=0$

Đến đây biện luận sao cho cái thứ 2 khác 0 vậy phương trình có nghiệm 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hthang0030: 09-03-2016 - 17:10