Tìm Max
$2013x+2y^5$ với $x^4+y^4=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 09-03-2016 - 22:29
Max $2013x+2y^5$ với $x^4+y^4=1$
Bắt đầu bởi Coppy dera, 09-03-2016 - 22:27
#1
Đã gửi 09-03-2016 - 22:27
Coppy dera
-
- Thành viên
-
- 334 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 09-03-2016 - 23:07
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
Ta có $x^{4}=1-y^{4}\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$
Tương tự ta cũng có $-1\leq y\leq 1\Rightarrow y^{5}\leq y^{4}$
Do đó $2013x+2y^{5}\leq 2013x+2\left ( 1-x^{4} \right )=2005x+8-2\left ( x^{2}-1 \right )^{2}-4\left ( x-1 \right )^{2}\leq 2005x+8\leq 2013$
- tpdtthltvp và royal1534 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
