Tìm Max
$2013x+2y^5$ với $x^4+y^4=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 09-03-2016 - 22:29
Tìm Max
$2013x+2y^5$ với $x^4+y^4=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 09-03-2016 - 22:29
Ta có $x^{4}=1-y^{4}\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$
Tương tự ta cũng có $-1\leq y\leq 1\Rightarrow y^{5}\leq y^{4}$
Do đó $2013x+2y^{5}\leq 2013x+2\left ( 1-x^{4} \right )=2005x+8-2\left ( x^{2}-1 \right )^{2}-4\left ( x-1 \right )^{2}\leq 2005x+8\leq 2013$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh