Chủ đề này có 1 trả lời

[linhsan01]

Tìm m để phương trình có nghiệm:

a) x⁴ + mx³ + 2mx² + mx +1 = 0

 

b)

Hình gửi kèm

• 

[hoangvt132]

câu a:

vì x=0 không là nghiệm của phương trình

chia $x^{2}$ cho mỗi vế của PT ta có:

$x^{2}+mx+2m+\frac{m}{x}+\frac{1}{x^2}=0$

$\Leftrightarrow (x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+m(x+\frac{1}{x})+2m=0$

Ta đặt $t= x+\frac{1}{x}$

$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}= t^2-2$

dễ dàng cm:$\left | t \right |\geqslant 2$

PT trở thành:

$t^2+mt+2m-2=0$     (1)

$\Delta =m^2-8m+8

vì $\left | t \right |\geqslant 2$ nên ta cần loại 3 TH:

th1:pt (1) vô nghiệm

th2:pt (1) có nghiệm kép -2<t<2

th3:pt (1) có 2 nghiệm p/biệt $-2<t_{1}<t_{2}<2$

.......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangvt132: 23-03-2016 - 21:25