CMR: $\sum \frac{1}{a^{4}+b^{4}+c^{4}+abcd}\leq \frac{1}{abcd}$
CMR: $\sum \frac{1}{a^{4}+b^{4}+c^{4}+abcd}\leq \frac{1}{abcd}$
Bắt đầu bởi gemyncanary, 20-03-2016 - 22:33
#2
Đã gửi 21-03-2016 - 00:12
le truong son
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
Dễ dàng cm được $a^4+b^4+c^4\geq a^2bc+ab^2c+abc^2$(áp dụng AM-MG)
=>$\sum \frac{1}{a^4+b^4+c^4+abcd}\leq \sum \frac{1}{a^2bc+ab^2c+abc^2+abcd}\leq \sum \frac{1}{abc(a+b+c+d)}\leq \sum \frac{a+b+c+d}{abcd(a+b+c+d)}=\frac{1}{abcd}$
=>đpcm
- Ngoc Hung, I Love MC, tpdtthltvp và 2 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
