Chủ đề này có 2 trả lời

[tanthanh112001]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2 & & \\ y-y^{2}x-2y^{2}=-2 & & \end{matrix}\right.$

[Mystic]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2 & & \\ y-y^{2}x-2y^{2}=-2 & & \end{matrix}\right.$

$<=>\left\{\begin{matrix} y=\frac{1}{2x^2+x-2} & & \\ y+y^2x-2y^2=-2 & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=1 & & \end{matrix}\right.$

[I Love MC]

$<=>\left\{\begin{matrix} y=\frac{1}{2x^2+x-2} & & \\ y+y^2x-2y^2=-2 & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=1 & & \end{matrix}\right.$

Bài viết của bạn quá sơ sài làm loãng Pic. Bạn nên lưu ý (còn ko sẽ bị ĐHV nhắc nhở) 
 

 

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2 & & \\ y-y^{2}x-2y^{2}=-2 & & \end{matrix}\right.$

Vì $y \ne 0$ nên hệ tương đương : 
$\begin{cases} &2x^2+x-\frac{1}{y}=2&\\&\frac{1}{y}-x-2=\frac{-2}{y^2}& \end{cases}$
Đặt $\frac{1}{y}=t$ khi đó ta có hệ đối xứng loại hai : 
$\begin{cases} &2x^2+x-t=2&\\&2t^2+t-x=2& \end{cases}$ trừ vế theo vế cho ta 
$(x-t)(x+t+1)=0$ 
TH1 : $x=t$ kết hợp với (1) uy ra $2x^2=2 \Leftrightarrow x=\pm 1 \Rightarrow y=\pm 1$ 
TH2 : $x=-1-t$ kết hợp với (1) suy ra $2x^2+2x-1=0$ (tự giải) 
Kết luận : $(x,y)=(1,1),(-1,-1),(\frac{-1+\sqrt{3}}{2},1-\sqrt{3}),(\frac{-1-\sqrt{3}}{2},\frac{3-\sqrt{3}}{2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi I Love MC: 29-03-2016 - 21:49