Chủ đề này có 9 trả lời

[NamTueMinh]

1.Cho a,b,c >0 thỏa mãn a + b + c =1. Chứng minh rằng:  

 

 

2. Cho a,b, c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng:

 

Thanksall      

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NamTueMinh: 31-03-2016 - 20:55

[dark templar]

 

 

2. Cho a,b, c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng:

 a, CodeCogsEqn (23).gif 

 b, CodeCogsEqn (24).gif
Thanksall      

Câu 2b và a này không có tính thuần nhất,bạn có chép thiếu đề không ?

[NamTueMinh]

Câu 2b và a này không có tính thuần nhất,bạn có chép thiếu đề không ?

Câu 2b đúng đề đấy bạn.

Câu 2a đề nhầm xíu nhé 

[dark templar]

 

 

2. Cho a,b, c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng:

 CodeCogsEqn (24).gif

Thanksall      

Theo AM-GM:

$$\frac{a}{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}=\sqrt{\frac{3a^{4}}{3a^{2}\left ( 2b^{2}+2c^{2}-a^{2} \right )}}\geqslant \frac{\sqrt{3}a^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$$

 

Xây dựng 2 BĐT còn lại tương tự,ta có đpcm

[huya1k43pbc]

Theo AM-GM:

$$\frac{a}{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}=\sqrt{\frac{3a^{4}}{3a^{2}\left ( 2b^{2}+2c^{2}-a^{2} \right )}}\geqslant \frac{\sqrt{3}a^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$$

 

Xây dựng 2 BĐT còn lại tương tự,ta có đpcm

Sai rồi.Lấy căn mà mẫu không bình phương kìa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huya1k43pbc: 31-03-2016 - 23:04

[NamTueMinh]

Sai rồi.Lấy căn mà mẫu không bình phương kìa.

Có rồi mà bạn

[dark templar]

Có rồi mà bạn

Bạn huya đó nói đúng rồi đó >.> Hôm qua làm không cẩn thận.Thật ra bài 2 này thật sự không thuần nhất (đồng bậc 2 vế,VT có bậc -1 còn VP là 0) nên BĐT phải có thêm điều kiện ràng buộc.Còn không thì có thể thêm dấu căn vào biểu thức ở mẫu,khi đó lời giải sẽ giống của mình

[NamTueMinh]

Bạn huya đó nói đúng rồi đó >.> Hôm qua làm không cẩn thận.Thật ra bài 2 này thật sự không thuần nhất (đồng bậc 2 vế,VT có bậc -1 còn VP là 0) nên BĐT phải có thêm điều kiện ràng buộc.Còn không thì có thể thêm dấu căn vào biểu thức ở mẫu,khi đó lời giải sẽ giống của mình

Ah xin lỗi bạn luôn, hôm qua mình đánh thiếu căn Xin lỗi nhâ

[NamTueMinh]

1.Cho a,b,c >0 thỏa mãn a + b + c =1. Chứng minh rằng:  

 

CodeCogsEqn (22).gif

 

       

Câu a này đặt p, q, r quy đồng là được nhâ các bạn

[dark templar]

Câu a này đặt p, q, r quy đồng là được nhâ các bạn

Hôm qua ngồi làm $p,q,r$ câu đó mà biến đổi lộn dấu làm loay hoay mãi cái BĐT $27r ^2-19r+11q \ge 3$,kiểm tra lại mới biết phải là dấu $\le$ >.> Mình cũng đang chờ xem có lời giải cổ điển hay không cho BĐT này  (chứ làm $p,q,r$ là hạ sách cuối cùng cho các BĐT đối xứng kiểu này ,nặng về tính toán)