Sở Giáo Dục và đào tạo tỉnh Thái nguyên
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thái Nguyên năm học 2015-2016
Câu 1 (2 điểm)
Tính A=$\sqrt{2015^{2}+2015^{2}2016^{2}+2016^{2}}$
Câu 2 (4 điểm)
Tìm các hệ số của đa thức $(a+b)^{8}$
Câu 3(6 điểm)
CMR: $2^{10}+5^{12}$ là hợp số
Câu 4(2 điểm)
CMR: Nếu số đo các cạnh của tam giác vuông là số nguyên thì số đo 2 cạnh của góc vuông không cùng lẻ
Câu 5 (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, (O) là tâm đường tròn ngoại tiếp, H là trực tâm, P là trung điểm của AC.
a. CM BH=2 OP
b. cho L là trung điểm của BH. CM LP bằng bán kính của đường tròn (O)
Câu 6(3điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=AC, BC=a . Trên BC lấy D, E sao cho góc BAD= góc DAE= góc EAC
a. tính DE theo a
b. So sánh BD và DE