Giải phương trình: $8(x+\frac{1}{x})^2 + 4(x^2+\frac{1}{x^2})-4(x^2+\frac{1}{x^2})(x+\frac{1}{x})^2=(x+4)^2)$
$8(x+\frac{1}{x})^2 + 4(x^2+\frac{1}{x^2})-4(x^2+\frac{1}{x^2})(x+\frac{1}{x})^2=(x+4)^2)$
#3
Đã gửi 08-04-2016 - 21:52
_ ĐKXĐ : $x\neq 0$
_ Ta có :
$8(x+\frac{1}{x})^{2}+4(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2 }-4(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})(x+\frac{1}{x})^{2}=(x+4)^{2}\Leftrightarrow 8(x+\frac{1}{x})^{2}+4(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})[(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})-(x+\frac{1}{x})^{2}]=(x+4)^{2}\Leftrightarrow 8(x+\frac{1}{x})^{2}-8(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})=(x+4)^{2} \Leftrightarrow (x+4)^{2}=16\Leftrightarrow x+4=\pm 4\Leftrightarrow x=-8 (do:x\neq 0)\Leftrightarrow S={-8}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tquangmh: 08-04-2016 - 22:56
- dunghoiten, duymy2001 và Bui Thao thích
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
#4
Đã gửi 08-04-2016 - 21:53
Bạn đặt $t=x+\frac{1}{x}$, ta có $t^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2$, thay vào rồi giải hệ xem sao.
vậy còn vế phải?
nếu đặt như bạn thì đây là đặt ẩn phụ ko hoàn toàn
bạn giải thử ra đk ko?
- nguyentaitue2001 và lvx thích
CHÁO THỎ
#5
Đã gửi 08-04-2016 - 22:48
_ ĐKXĐ : $x\neq 0$
_ Ta có :
$8(x+\frac{1}{x})^{2}+4(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})-4(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})(x+\frac{1}{x})^{2}=(x+4)^{2}\Leftrightarrow 8(x+\frac{1}{x})^{2}+4(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})[(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})-(x+\frac{1}{x})^{2}]=(x+4)^{2}$
Chỗ này hình như đề bài có nhầm lẫn hả bạn?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 08-04-2016 - 22:51
#6
Đã gửi 08-04-2016 - 22:54
Chỗ này hình như đề bài có nhầm lẫn hả bạn?
Có lẽ là do đề của bạn duymy2001 đấy bạn ! Đây là một bài toán quen thuộc mà đề thi thử HSG trên mạng có rải rác, có lẽ bạn ấy đánh thiếu mũ 2. Mình cũng cảm ơn bạn đã góp ý.
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh