Chủ đề này có 8 trả lời

[trambau]

câu 1: cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=4. chứng minh:

$(a+b)(b+c)(c+a)\geq a^{3}.b^{3}.c^{3}$

câu 2: tìm GTNN của A=$(a+1)^{2}+(\frac{a^{2}}{a+1}+2)^{2}$

câu 3. cho a,b,c>0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=4$ . CMR:

$a+b+c+ab+bc+ac\geq 1+\sqrt{3}$

[Minh Hieu Hoang]

câu 1 đề sai à

[Minh Hieu Hoang]

câu 2 : Ta có  $(\frac{a^2}{a+1}+2)=(a+1+\frac{1}{a+1})$

Đặt $a+1 =x$ 

$\Rightarrow x^2 +(x+\frac{1}{x})^2 = 2x^2+\frac{1}{x^2}+2\geq 2\sqrt{2}+2$

[trambau]

câu 1 đề sai à

ko sai ạ

[Minh Hieu Hoang]

ko sai ạ

thử a=b=c=4/3 vào ko thỏa mãn

[trambau]

ch

 

câu 2 : Ta có  $(\frac{a^2}{a+1}+2)=(a+1+\frac{1}{a+1})$

Đặt $a+1 =x$ 

$\Rightarrow x^2 +(x+\frac{1}{x})^2 = 2x^2+\frac{1}{x^2}+2\geq 2\sqrt{2}+2$c

chỗ $(\frac{a^2}{a+1}+2)=(a+1+\frac{1}{a+1})$ ko bằng nhau ạ

[tquangmh]

chỗ $(\frac{a^2}{a+1}+2)=(a+1+\frac{1}{a+1})$ ko bằng nhau ạ

 

Bằng nhau à bạn, chỉ cần $a\neq -1$ thôi.

$\frac{a^{2}}{a+1}+2=\frac{(a+1)^{2}+1}{a+1}=a+1+\frac{1}{a+1}$

[manhbbltvp]

ch

 

chỗ $(\frac{a^2}{a+1}+2)=(a+1+\frac{1}{a+1})$ ko bằng nhau ạ

có mà quy đồng lên rồi tách ra đúng mà

[trambau]

các bạn giải dùm mình câu 1 vs câu 3 được k ạ