câu 1: cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=4. chứng minh:
$(a+b)(b+c)(c+a)\geq a^{3}.b^{3}.c^{3}$
câu 2: tìm GTNN của A=$(a+1)^{2}+(\frac{a^{2}}{a+1}+2)^{2}$
câu 3. cho a,b,c>0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=4$ . CMR:
$a+b+c+ab+bc+ac\geq 1+\sqrt{3}$
câu 1: cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=4. chứng minh:
$(a+b)(b+c)(c+a)\geq a^{3}.b^{3}.c^{3}$
câu 2: tìm GTNN của A=$(a+1)^{2}+(\frac{a^{2}}{a+1}+2)^{2}$
câu 3. cho a,b,c>0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=4$ . CMR:
$a+b+c+ab+bc+ac\geq 1+\sqrt{3}$
câu 1 đề sai à
câu 2 : Ta có $(\frac{a^2}{a+1}+2)=(a+1+\frac{1}{a+1})$
Đặt $a+1 =x$
$\Rightarrow x^2 +(x+\frac{1}{x})^2 = 2x^2+\frac{1}{x^2}+2\geq 2\sqrt{2}+2$
ko sai ạ
thử a=b=c=4/3 vào ko thỏa mãn
ch
câu 2 : Ta có $(\frac{a^2}{a+1}+2)=(a+1+\frac{1}{a+1})$
Đặt $a+1 =x$
$\Rightarrow x^2 +(x+\frac{1}{x})^2 = 2x^2+\frac{1}{x^2}+2\geq 2\sqrt{2}+2$c
chỗ $(\frac{a^2}{a+1}+2)=(a+1+\frac{1}{a+1})$ ko bằng nhau ạ
chỗ $(\frac{a^2}{a+1}+2)=(a+1+\frac{1}{a+1})$ ko bằng nhau ạ
Bằng nhau à bạn, chỉ cần $a\neq -1$ thôi.
$\frac{a^{2}}{a+1}+2=\frac{(a+1)^{2}+1}{a+1}=a+1+\frac{1}{a+1}$
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh