Mình xin được giải bài toán vậy
Ta chuyển về cm bài toán sau
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O). P$ thuộc cung nhỏ $BC, Q$ thuộc $(O)$ sao cho $QP$ vuông góc $BC$ , trung trực $AQ$ cắt đường thẳng qua $P$ vuông góc $AC$ tại $K ,S$ là hình chiếu của $P$ lên $AC$, Chứng minh rằng $RO$ là tia phân giác $\angle BRS$
Chứng minh. Gọi $Z$ là giao của $PS$ vs $(O)$ ta có theo tính chất cơ bản thì $BZ // Sp$ nên $AQZB$ là hình thang cân mà $R$ thuộc trung trực $AQ$ nên $R$ thuộc trung trực $BZ$. Ta có đpcm.
Bài này dùng cộng góc với sử dụng tính chất của đường thẳng $Simson$ là được! Không cần phải chuyển đổi mô hình như trên!
Như mình đã nói bài này có một số tính chất rất thú vị! Mọi người hãy tiếp tục tìm hiểu!
Một tính chất rất đẹp như sau: Tương tự ta có hai điểm $D,F$ thì $AD,BE,CF$ đồng quy tại một điểm thuộc $(O)$.
Mình sẽ đăng lời giải của mình lên đây vào tối nay!