Cho a,b,c là các số thực không âm thõa mãn a+b+c=1.Cmr:
$\frac{25}{27}\le (1-4ab)^2+(1-4bc)^2+(1-4ca)^2\le 3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngothithuynhan100620: 24-04-2016 - 20:02
$\frac{25}{27}\ge (1-4ab)^2+(1-4bc)^2+(1-4ca)^2\ge 3$
Bắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 24-04-2016 - 20:01
#1
Đã gửi 24-04-2016 - 20:01
ngothithuynhan100620
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Lấy bất biến ứng vạn biến
#2
Đã gửi 25-04-2016 - 01:46
hthang0030
-
- Thành viên
-
- 175 Bài viết
Trung sĩ
Bày này khá dễ
Min thì bạn sử dụng bất đẳng thức $x^2+y^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}$
Max thì bạn bung biểu thức kia ra,ta được $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\leq ab+bc+ac$ (Luôn đúng vì $0\leq a,b,c\leq 1$
- tquangmh và ngothithuynhan100620 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
