Cho a,b,c là các số thực không âm thõa mãn a+b+c=1.Cmr:
$\frac{25}{27}\le (1-4ab)^2+(1-4bc)^2+(1-4ca)^2\le 3$
Edited by ngothithuynhan100620, 24-04-2016 - 20:02.
$\frac{25}{27}\ge (1-4ab)^2+(1-4bc)^2+(1-4ca)^2\ge 3$
Started By ngothithuynhan100620, 24-04-2016 - 20:01
#1
Posted 24-04-2016 - 20:01
ngothithuynhan100620
-
- Thành viên
-
- 107 posts
Trung sĩ
Lấy bất biến ứng vạn biến
#2
Posted 25-04-2016 - 01:46
hthang0030
-
- Thành viên
-
- 175 posts
Trung sĩ
Bày này khá dễ
Min thì bạn sử dụng bất đẳng thức $x^2+y^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}$
Max thì bạn bung biểu thức kia ra,ta được $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\leq ab+bc+ac$ (Luôn đúng vì $0\leq a,b,c\leq 1$
- tquangmh and ngothithuynhan100620 like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
