Tìm Max của $A=ab+bc+cd$, biết $a,b,c,d\geq 0$ và $a+b+c+d=1$
Tìm Max của $A=ab+bc+cd$
Bắt đầu bởi tienduc, 02-05-2016 - 07:42
#2
Đã gửi 02-05-2016 - 09:41
Trung Kenneth
-
- Thành viên
-
- 100 Bài viết
Trung sĩ
Vì a,b,c,d $\geq 0$
$\Rightarrow ab+bc+cd\leq ab+bc+cd+ad=(a+c)(b+d)\leq \frac{(a+b+c+d)^2}{4}=\frac{1}{4}$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ad=0 & & \\ a+c=b+d& & \\ a+b+c+d=1& & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a=d=0 & & \\ b=c=\frac{1}{2} & & \end{matrix}\right.$
- tpdtthltvp, Element hero Neos, NTA1907 và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
