Chủ đề này có 1 trả lời

[tungpro1z4]

Tìm x,y,z  $\epsilon$ N* mà $x^{2}+y^3+z^4=90$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 10-05-2016 - 21:20

[Ngoc Hung]

Tìm x,y,z  $\epsilon$ N* mà $x^{2}+y^3+z^4=90$

 

Ta có $x^{2}+y^3+z^4=90\Rightarrow 1\leq z^{4}\leq 90\Leftrightarrow 1\leq z< 4\Rightarrow z=1;z=2;z=3$

Xét z = 1 ta có $x^{2}+y^{3}=89\Rightarrow 1\leq y\leq 4$. Lần lượt thay y = 1; 2; 3; 4 ta có

(x; y) = (5; 4) và (x; y) = (9; 2) thỏa mãn

Xét z = 2 ta có $x^{2}+y^{3}=74\Rightarrow 1\leq y\leq 4$. Lần lượt thay y = 1; 2; 3; 4 không thỏa mãn

Xét z = 3 ta có $x^{2}+y^{3}=74\Rightarrow 1\leq y\leq 2$. Lần lượt thay y = 1; 2 ta có (x; y) = (1; 2) thỏa mãn