2 replies to this topic

[Thang Nguyen2001]

Giải hệ phương trình sau: 

 

$\left\{\begin{matrix} a^{4}+b^{4}=1& \\ a^{3}+b^{3}=a^{2}+b^{2}& \end{matrix}\right.$

[dunghoiten]

Giải hệ phương trình sau: 

 

$\left\{\begin{matrix} a^{4}+b^{4}=1& \\ a^{3}+b^{3}=a^{2}+b^{2}& \end{matrix}\right.$

 

$a^4 \leq 1 \rightarrow -1 \leq a \leq 1 \rightarrow a^3 \leq a^2$

 

TT: $b^4 \leq 1 \rightarrow b^3 \leq b^2$

 

Ta có: $a^3+b^3 \leq a^2+b^2$

 

Dấu "=" có khi: $a^3=a^2$, $b^3=b^2$ 

 

Vậy ta có các bộ $(a,b)=(0;1)=(1;0)$

[PlanBbyFESN]

Tham khảo phương pháp đánh giá dạng bài này tại ĐÂY!