Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC). Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. Từ M kẻ tiếp tuyến thứ 2 đến (O) (N là tiếp điểm). Vẽ CK vuông góc với AN tại K. Chứng minh: DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.
Chứng minh: DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.
Started By ngothithuynhan100620, 15-05-2016 - 18:19
hhoc
#1
Posted 15-05-2016 - 18:19
ngothithuynhan100620
-
- Thành viên
-
- 107 posts
Trung sĩ
Lấy bất biến ứng vạn biến
#2
Posted 15-05-2016 - 20:43
hoaichung01
-
- Thành viên
-
- 60 posts
Hạ sĩ
gọi I là giao điểm DK và BE
$\Delta DBI đồng dạng \Delta ANC => IB/DI=NC/AC$
$\Delta DIE đông dạng \Delta ABN => IE/DI=BN/AB$
ta lại có NC/BN=MC/MN=MC/MA=AC/AB
=> đpcm
- tritanngo99 and ngothithuynhan100620 like this
Also tagged with one or more of these keywords: hhoc
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
hhocStarted by trantuyen04082003, 28-12-2017  hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Tính diện tích của $\triangle{O_1O_2O_3}$ theo $a,h,k$Started by tritanngo99, 04-11-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Từ $B$ kẻ $BM\bot AC$. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MC}=2(\frac{AB}{BC})^2-1$Started by tritanngo99, 20-06-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Khi đường tròn (S) thay đổi (thỏa mãn giả thiết trên), hãy xác định vị trí của đường tròn (S) sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhấtStarted by ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cm: Trực tâm của tam giác AMN thuộc 1 đường thẳng cố địnhStarted by ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
