Bài 27: Cho $a,b,c >0$. Tìm GTNN của $S=a+\dfrac{108}{c(b-c)^2(a-b)^3}$
TQ: Tìm Min $S=A+\dfrac{m}{B}$ ($m \in R, \ A,B$ là các biểu thức đại số nhận giá trị dương)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 16-05-2016 - 00:07
$S=a+\dfrac{108}{c(b-c)^2(a-b)^3}$
Bắt đầu bởi leminhnghiatt, 16-05-2016 - 00:07
#1
Đã gửi 16-05-2016 - 00:07
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 Bài viết
Thượng úy
#2
Đã gửi 16-05-2016 - 14:20
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Bài 27: Cho $a,b,c >0$. Tìm GTNN của $S=a+\dfrac{108}{c(b-c)^2(a-b)^3}$
TQ: Tìm Min $S=A+\dfrac{m}{B}$ ($m \in R, \ A,B$ là các biểu thức đại số nhận giá trị dương)
Bài 27:
Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:
$$S=c+\frac{b-c}{2}+\frac{b-c}{2}+\frac{a-b}{3}+\frac{a-b}{3}+\frac{a-b}{3}+\frac{108}{c(b-c)^2(a-b)^3}\geq 7\sqrt[7]{\frac{c(b-c)^2(a-b)^3.108}{2^2.3^3.c(b-c)^2(a-b)^3}}=7\sqrt[7]{1}=7$$
Vậy $GTNN_S=7\Leftrightarrow c=\frac{b-c}{2}=\frac{a-b}{3}\Leftrightarrow \cdots$
- ineX và leminhnghiatt thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
