Cho x,y là số nguyên lớn hơn 1 thỏa mãn $4x^{2}y^{2}-7x-7y$ là số chính phương
Chứng minh rằng x=y
Cho x,y là số nguyên lớn hơn 1 thỏa mãn $4x^{2}y^{2}-7x-7y$ là số chính phương
Chứng minh rằng x=y
Cho x,y là số nguyên lớn hơn 1 thỏa mãn $4x^{2}y^{2}-7x-7y$ là số chính phương
Chứng minh rằng x=y
Vì $x,y \in \mathbb{N^{*}}$ nên $x,y\geq 2$
$\Rightarrow 1+7x<2(4x+7)\leq y(4x+7)$
$\Rightarrow 1-4xy<7y-7x$
$CMTT\Rightarrow 7y-7x<4xy+1$
Suy ra: $1-4xy<7y-7x<1+4xy$
$\Rightarrow 4x^{2}y^{2}+1-4xy<4x^{2}y^{2}+7y-7x<4x^{2}y^{2}+4xy+1$
$\Leftrightarrow (2xy-1)^{2}<4x^{2}y^{2}+7y-7x<(2xy+1)^{2}$
Mà $4x^{2}y^{2}+7y-7x$ là số chính phương nên $4x^{2}y^{2}+7y-7x=(2xy)^{2}$
$\Rightarrow 4x^{2}y^{2}+7y-7x=4x^{2}y^{2}$
$\Rightarrow 7y-7x=0$
$\Rightarrow x=y(đpcm)$
tại sao đề là -7y mà dưới là 7y
Cho x,y là số nguyên lớn hơn 1 thỏa mãn $4x^{2}y^{2}-7x-7y$ là số chính phương
Chứng minh rằng x=y
Đã giải ở đây: http://diendantoanho...tố-pqr-sao-cho/
Hình như sai đề bạn ạ, fix đi
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh