Chủ đề này có 2 trả lời

[leanh9adst]

Cmr tồn tại vô hạn các số nguyên $x,y,z$ sao cho $xyz$ khác $0$ và $x^5+8y^3+7z^2=0$
P/s mình đăng điện thoại nên k gõ đc công thức. Trích từ đề thi vào 10 chuyen lê hồng phong nam định

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 05-06-2016 - 07:12

[JUV]

Đầu tiên thấy bộ số $(x;y;z)=(1;-1;1)$ thoả mãn, tiếp theo xét 1 bộ số $(x;y;z)$ thoả mãn, có $x^{5}+8y^{3}+7z^{2}=0$. Nhân cả 2 vế với $2^{30}$, ta có $(2^{6}x)^{5}+8(2^{10}y)^{3}+7(2^{15}z)^{2}=0$. Vậy nếu $(x;y;z)$ thoả mãn hệ thì $(2^{6}x;2^{10}y;2^{15}z)$ cũng thoả mãn hệ. Vì vậy từ nghiệm $(x;y;z)=(1;-1;1)$ ban đầu ta có thể lập được vô số nghiệm

[toanthcs2302]

Cmr tồn tại vô hạn các số nguyên $x,y,z$ sao cho $xyz$ khác $0$ và $x^5+8y^3+7z^2=0$
P/s mình đăng điện thoại nên k gõ đc công thức. Trích từ đề thi vào 10 chuyen lê hồng phong nam định

Đăng cả cái đề lên luôn đi bạn