$\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}-4-\frac{4}{\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}}=0$
$\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}-4-\frac{4}{\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}}=0$
#2
Đã gửi 05-06-2016 - 11:14
$\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}-4-\frac{4}{\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}}=0$
Đặt $t=\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2},t> 0$.
Khi đó: $pt\iff t-4-\frac{4}{t}=0\iff t^2-4t-4=0=> t=2+2\sqrt{2}$.
$\iff \sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}=2+2\sqrt{2}$
$\iff 2x^2+2\sqrt{x^4-4x^2-8x-4}=(2+2\sqrt{2})^2$
$=> x^4-4x^2-8x-4=[(6+4\sqrt{2})-x^2]^2$
$\iff -4x^2-8x-4=(6+4\sqrt{2})^2-2x^2(6+4\sqrt{2})$
Đến đây còn bậc 2 bạn tự làm tiếp nhé!
Nhớ thử lại nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TanSan26: 05-06-2016 - 11:50
A vẩu
#4
Đã gửi 05-06-2016 - 11:21
sao nữa
Xong rồi bạn
A vẩu
#5
Đã gửi 05-06-2016 - 11:38
Đặt $t=\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2},t> 0$.
Khi đó: $pt\iff t-4-\frac{4}{t}=0\iff t^2-4t-4=0=> t=2+2\sqrt{2}$.
$\iff \sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}=2+2\sqrt{2}$
$\iff 2x^2+2\sqrt{x^4-4x^2-8x-4}=(2+2\sqrt{2})^2$
$=> x^4-4x^2-8x-4=[(6+4\sqrt{2})^2-x^2]^2$
$\iff -4x^2-8x-4=(6+4\sqrt{2})^4-2x^2(6+4\sqrt{2})^2$
Đến đây còn bậc 2 bạn tự làm tiếp nhé!
Nhớ thử lại nhé
coi lại đoạn này đi bạn
- TanSan26 yêu thích
#6
Đã gửi 05-06-2016 - 12:06
Xong rồi bạn
Bạn làm nhanh quá nên bình phương sai và cộng trừ sai rồi. về cách làm thì này bít rồi tưởng có cách khác, thông thường người ta tìm ra hệ rồi giải tìm từng căn nhưng tôi tìm hoài không ra pt còn lại...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải pt
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh